Los futbolistas se mueven según las matemáticas y no lo saben

La naturaleza es matemática. Especies muy diferentes de animales pueden seguir los mismos modelos matemáticos en cuestiones tan distintas como los patrones físicos o su comportamiento. Ocurre con el famoso número áureo o con el sistema de reacción-difusión de Turing. También pasa con algo conocido como vuelo de Lévy, que describe la forma en la que los organismos vivos se desplazan para buscar recursos distribuidos de manera impredecible. Aunque no solo se aplica a seres vivos. Las partículas en un fluido turbulento se mueven exactamente igual. Esto puede verse como algo primitivo, que se lleva a cabo sin ningún tipo de premeditación. Por eso, es realmente sorprendente que los futbolistas, que aparentemente juegan siguiendo estrategias más o menos premeditadas, también se muevan según este modelo matemático.

Lo ha descubierto recientemente un equipo de científicos del Instituto de Ciencia y Tecnología de Okinawa, en Japón. Se trata de matemáticos especializados en la búsqueda de patrones naturales que sigan el vuelo de Lévy. A día de hoy se conocen muchísimos, a cuál de ellos más sorprendente. Pero lo más impactante fue descubrir que los futbolistas pueden sumarse a la lista.

Llegaron a esta conclusión tras observar una serie de vídeos de partidos de la liga japonesa de fútbol. La mayoría de futbolistas, independientemente de su equipo, parecía moverse siguiendo el vuelo de Lévy. Además, todos o buena parte de ellos se comportaban como un solo individuo. En algunos casos sus movimientos se salían de lo predecible con el modelo de Lévy, pero justamente en esos casos la recuperación del balón suele ser menos eficiente. ¿Significa esto que el jugador de fútbol perfecto debe moverse siempre de esta forma? No necesariamente. Pero, sin duda, si se ha mantenido en la naturaleza durante miles o millones de años, debe ser porque es bueno.

¿Qué es el vuelo de Lévy?

A grandes rasgos, el vuelo de Lévy, conocido también como caminata de Lévy, es un patrón matemático formado por muchos pasos cortos y algunos pasos largos repentinos en medio. En la naturaleza lo suelen seguir aquellos animales que necesitan explotar y explorar recursos escasos. Por ejemplo, es muy habitual en animales depredadores, como las águilas, los albatros o los tiburones. Se mueven así para capturar a sus presas. Y no es algo nuevo, pues se ha visto incluso en huellas fosilizadas.  

Se define como un patrón porque, después de un gran número de pasos, si se calcula la distancia entre el origen y un destino al azar, se obtiene una distribución estable. Es decir, si se compara esta cifra entre distintos individuos con distintas distancias, se pueden obtener una gráfica estable en la que se pueden predecir otros valores desconocidos.

Aunque inicialmente esto solo se había estudiado en animales y en algunos procesos físicos, hace tiempo que se ha investigado también en humanos. Al fin y al cabo, no dejamos de ser animales. Primero se observó este comportamiento en tribus que aún siguen un método de subsistencia cazador-recolector, como los Hadza de Tanzania. El objetivo es el mismo que el de un tiburón o un águila. Buscan algo que comer, sin tener ni idea de dónde encontrarlo, por lo que se deben desplazar de la forma más eficiente posible.

Ahora bien, en nuestro día a día, incluso en sociedades industrializadas, podemos comportarnos siguiendo el vuelo de Lévy. Por ejemplo, se ha visto que cuando cruzamos un paso de cebra abarrotado de gente nos distribuimos de esta manera por el espacio para evitar chocarnos. En este caso, ese bien escaso que necesitamos es el espacio.

¿Podría pasar lo mismo con los futbolistas? Al fin y al cabo, el balón es un recurso escaso. Solo hay uno y todos lo quieren.

El caso de los futbolistas

Al analizar las imágenes de futbolistas japoneses, estos científicos vieron que, efectivamente, la mayoría de jugadores se movían por el campo siguiendo un modelo predecible de acuerdo con el vuelo de Lévy. Pero solo lo hacían hasta que conseguían el balón. En ese momento, el hecho de estar interactuando con el balón limita otros tipos de movimiento, por lo que los patrones cambian y es el balón el que manda.

Es cierto que los futbolistas siguen estrategias acordadas previamente con sus entrenadores. Además, estos les siguen dando órdenes durante el partido e incluso entre ellos se hacen señales sobre dónde deben dirigirse para recibir un pase o defender el balón. Sin embargo, a todo eso se suma un movimiento grupal más primitivo del que ni siquiera son conscientes, pero que les facilita las jugadas tanto como las estrategias de su entrenador. Si no vemos que todos los futbolistas se muevan siempre exactamente igual por el campo es porque el modelo de Lévy también es algo en lo que el azar juega un papel importante. Las decisiones van cambiando a medida que se encuentran nuevos obstáculos, pero la distribución final sí es predecible. De todos modos, a eso se suman las cualidades individuales de cada jugador y las estrategias pautadas. Todo suma. 

Lo que está claro al ver todo esto es que las matemáticas son muy importantes en el fútbol. Quizás, las estrategias basadas en el vuelo de Lévy ayudarían a los futbolistas a aumentar su éxito. ¿Lo veremos en el futuro? La realidad es que no sería nada extraño.